Законность прописки не родственника

Каким образом можете меня прописать в Москве, если я не являюсь родственником собственника? Это вообще законно?

Можно и это законно! В соответствии со статьей 30, жилищного кодекса РФ, собственник вправе распоряжаться своим имуществом как пожелает (пускать к себе в дом, кого он посчитает нужным; сдавать в аренду жилое помещение; прописывать; продать недвижимость и другие действия).